Se conoce a Galileo como uno de los primeros científicos en medir de manera sistemática y de usar un método científico ordenado y eficaz. La física de Galileo se caracteriza por la medición y el uso de las leyes matemáticas. Sin embargo, el atomismo clásico no medía ni usaba las matemáticas para demostrar las aseveraciones en torno a la constitución última de la materia. No obstante, el atomismo está presente en toda la obra literaria galileana, a pesar de que el propio Galileo nunca se declara abiertamente atomista. Veamos cuál es la visión atomista del físico pisano y por qué acude al atomismo en diversas ocasiones a lo largo de su vida.
Retrato de John Dalton (1823). Entre sus trabajos destacan el modelo atómico y su tabla de pesos relativos de los elementos, que contribuyeron a sentar las bases de la química moderna.
Los atomismos de Galileo
Hasta la llegada de John Dalton (1766-1844), casi dos siglos después de la muerte de Galileo, no tendríamos explicaciones precisas y fundamentadas sobre la existencia real de los átomos.
Dalton fue el primero en publicar una tabla de pesos atómicos relativos, con seis elementos: hidrógeno, oxígeno, nitrógeno, carbono, azufre y fósforo. El enfoque y conclusiones de Dalton se apoyaban en el análisis de reacciones químicas. Su excelente suposición fue la defensa de que los átomos se combinan de una forma concreta. Por ejemplo, el agua (H₂O) se combina de forma que hay dos átomos de hidrógeno por cada uno de oxígeno. La gran diferencia entre el atomismo clásico de la antigüedad (Demócrito, Leucipo, Lucrecio, etc.) es que las matemáticas entraron a formar parte de un terreno que estaba reservado para la especulación y como una filosofía general y difusa para explicar la estructura de la materia.
El atomismo de Galileo sufría de este problema, pues no supo casar las matemáticas y sus ideas se quedaron en papel mojado. Al igual que los atomistas clásicos, sus afirmaciones en este terreno carecieron de cualquier respaldo experimental. Sin embargo, le sirvió para sustentar algunas de sus ideas sobre la flotación o la caída de los cuerpos, en las que sí supo introducir las matemáticas.
Eugenio M. Fernández Aguilar
El punto de vista de Galileo sobre la naturaleza corpuscular de la materia evoluciona a lo largo de su obra. Son tres las etapas que sufrió la visión atomista de nuestro protagonista: un atomismo mecanicista de átomos con extensión e indivisibles (1611-1615), pasando por un atomismo mixto con partículas extensas pero con la luz formada por átomos sin extensión (1615- 1623) para terminar con un atomismo matemático de átomos sin extensión aplicado a la física (1626-1642). Estudiemos un poco más de cerca estos tres momentos en la obra de Galileo.
Retrato de Galileo Galilei por Justus Sustermans (1636)
Átomos extensos e indivisibles, el atomismo mecanicista de Galileo
La primera referencia formal de Galileo al término átomo es de 1611 y aparece en su obra Discorso intorno alle cose che stanno in su l’acqua o che in quella si muovono (Discurso en torno a las cosas que están en el agua o que se mueven en ella):
«Por tanto, la objeción de Aristóteles contra Demócrito al afirmar que los átomos ígneos ascendentes sostienen los cuerpos graves […]».
La postura de Demócrito con respecto a los «átomos ígneos» (atomi ignei) o átomos de fuegos es la defensa de que estos en el agua ascendían arrastrando a los cuerpos hundidos, por lo que flotarían. Aristóteles intentaba refutar esta afirmación basándose en la forma de los objetos. En la mente de Galileo, los atomi ignei existen, pero no tienen la capacidad de sostener los cuerpos pesados.
Tampoco apoyaba la visión aristotélica del hundimiento en función de la forma del objeto. Galileo fue un ferviente seguidor de Arquímedes, por lo que explica la flotabilidad en función de principios arquimedianos. Es decir, Galileo veía que el motivo de la flotación era la gravedad específica (densidad) del cuerpo respecto al fluido. La variación en el peso específico se debería a la condensación o rarefacción, pues sería la responsable de modificar su volumen.
Este es el punto de partida de la primera etapa en el atomismo de Galileo: basará su física en una estructura atómica de la materia compuesta por corpúsculos indivisibles con extensión. A pesar de que en Discorso intorno alle cose che stanno in su l’acqua o che in quella si muovono no menciona la indivisibilidad ni extensión del átomo, sí hace referencia al término átomo, por lo que es muy probable que se refiriese al concepto clásico del átomo.
En esta primera etapa (1611-1615) está sujeto al atomismo clásico, por cuanto se refiere a partículas diminutas indivisibles, aunque extensas, separadas por espacios vacíos extensos. Aquí no hay una correspondencia entre los componentes físicos y matemáticos. En Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie solari (Historia y demostraciones de las manchas solares) —carta enviada en 1612— aborda y defiende la idea de que la luz no es una sustancia específica, haciendo notar que la luz está compuesta por corpúsculos sutiles y rápidos. Este enfoque dará lugar al cierre de su primera etapa atomista para entrar de lleno en la segunda.
Páginas interiores de Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie solari (1622).
La naturaleza corpuscular de la luz
La obra Il Saggiatore (El ensayador), de 1623, constituye el núcleo central de la segunda etapa (1615-1623) atomista de Galileo. En este libro apunta —no sin razón— que la condensación y la rarefacción es uno de los mayores problemas de la física. El estudio de los estados de agregación de la materia y el calor relacionado con ellos será uno de los puntos que lleve a Galileo hacia una visión atomista mixta, nexo entre la primera y la tercera etapa.
Su percepción de la luz vendrá sobre todo de sus observaciones astronómicas, tanto con los cuerpos que irradian luz (Sol) como con los que la reflejan (Luna, Venus y otros planetas). Es la observación de los fenómenos lumínicos y calóricos la que hace tambalear el atomismo clásico en el mundo galileano.
Tal como defiende en Il Saggiatore, los mínimos del fuego a gran velocidad penetran en las sustancias hasta dividirlas. La luz estaría compuesta de átomos indivisibles e inextensos, de máxima rarefacción, pues lo ocupan todo, y de difusión instantánea. El fuego, por contra, son partículas mínimas penetrantes y rápidas —no instantáneas—, pero extensas, con forma. Es decir, con el fin de analizar sus observaciones en torno al Sol y el fuego, añadió a los átomos indivisibles extensos de su primera etapa unos corpúsculos inextensos que formarían la luz.
Portada de la obra Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno a due nuove scienze (1638).
El atomismo matemático, la conclusión final de Galileo Galilei
Este periodo, de 1626 a 1642, abarcaría la última etapa de su vida, mientras duraba el arresto domiciliario. Las propiedades de la luz que se anunciaban en Il Saggiatore son ahora extensibles a toda la materia. El núcleo central de la visión atomista de esta etapa la encontramos en Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno a due nuove scienze (Discurso y demostración matemática, en torno a dos nuevas ciencias), publicado en 1638. A menudo se traduce el título como Diálogo sobre dos nuevas ciencias.
¿Y cuáles son estas ciencias? La resistencia de materiales, por un lado, y la dinámica, por otro.
Mientras que el atomismo en la primera etapa fue necesario para abordar el problema de la flotación y en la segunda para atacar los problemas cosmológicos relacionados con la luz, en esta última fase no hay una motivación técnica directa. Ni falta que le hace para el estudio de la resistencia de los materiales ni para el estudio del movimiento de los cuerpos, con lo que solo se bastará usando las matemáticas del continuo para el espacio, el tiempo y la velocidad, sin tener que extenderla a los propios cuerpos que se mueven.
La visión de un tiempo continuo puede chocar con la imagen de la aguja de un segundero que avanza a saltos, pero bastará con imaginar un reloj con el suficiente número de engranajes para que parezca que la aguja se mueve de forma constante y continua. Esta instrumentalista continuidad matemática para las magnitudes físicas Galileo la extiende a la propia materia.
Abraza por tanto un atomismo matemático en el que la materia está constituida por átomos sin extensión y, por tanto, indivisibles. Igual que hay infinitos puntos en una línea, Galileo defendió en esta última etapa infinitos átomos en la materia. La diferencia entre los estados de agregación debían ser los vacíos desperdigados entre los átomos, que daban cohesión al sólido.
Representación del modelo de átomo y partículas elementales
Antecedente a la mecánica del siglo XX
El paso de los mínimos extensos a los átomos inextensos aparece ya en la Primera Jornada de los Discorsi. El asunto sale a colación al analizar la causa de la cohesión y resistencia de los cuerpos a la ruptura por tracción. Se debería a dos factores: la resistencia a la formación de un vacío y una fuerza que los une, una especie de «cola». Aunque en Galileo aún hay ciertas reminiscencias del horror vacui aristotélico, expone un ejemplo que pone de manifiesto la existencia del vacío en algunas situaciones. Si dos placas de mármol están perfectamente pulidas, se adherirán debido a que no puede entrar el aire en medio para separarlas. Es poco convincente el enfoque de la situación y va a caballo de la «resistencia al vacío» a la «succión del vacío».
En un paralelismo entre el mundo macroscópico y microscópico afirma: «No cabe duda de que esta misma resistencia, que tan sensiblemente percibimos entre las dos placas, ha de existir también de modo parecido, y por lo menos como causa concomitante de la coherencia, entre las partes de los sólidos».
Gran parte de esta primera jornada muestra paradojas asombrosas sin resultados relevantes para la física. Es más, Salviati, uno de los personajes, muestra pocas esperanzas al contestar en una ocasión «estamos entre los infinitos y los indivisibles, aquellos incomprensibles para nuestro intelecto por su grandeza y estos por su pequeñez». Y más adelante, «es por sí mismo incomprensible para nosotros».
Pablo Rodríguez Sánchez
Lo cierto es que la unificación del nuevo enfoque matemático del movimiento con una teoría de la materia es una idea brillante, pero a Galileo no le salió bien, básicamente porque no logró matematizar el estudio de los átomos ni tener una visión muy acertada. No obstante, Galileo sigue relumbrando, como la luz que analizó y que tantas reflexiones tuvo en su cabeza. En los Discorsi, por ejemplo, habla del carácter finito de la velocidad de la luz, todo un antecedente a la mecánica del siglo XX en la boca de Salviati:
«Ciertamente no he realizado el experimento, sino en pequeñas distancias, o sea de menos de una milla, y no he podido tener la seguridad de si es instantánea la aparición de la luz opuesta; pero si no es instantánea, por lo menos es velocísima y aun diría momentánea, y por ahora la compararía con el movimiento que vemos producirse en el resplandor del relámpago, visto entre las nubes a ocho o diez millas de distancia».
