El vacío lleno de cuántica

El vacío cuántico es una sustancia. Esta frase que parece un oxímoron fue popularizada por el físico español Álvaro de Rújula (CERN) y resume el resultado más revolucionario de la mecánica cuántica relativista (la teoría cuántica de campos). 

Los campos cuánticos tienen dos tipos de estados, vacío y partículas. El vacío es un estado del campo sin partículas que

rellena todo el espacio; de hecho, el campo cuántico es un «campo» gracias a su estado de vacío. Las partículas (y las antipartículas) son estados del campo alrededor de un vacío que se comportan como ondas localizadas que se propagan por el espacio. Un campo puede tener varios vacíos y varios tipos de partículas en cada uno de estos vacíos, diferentes en sus masas y sus cargas. Para entenderlo hay que usar matemáticas: el campo de una partícula con masa se describe con una ecuación de ondas con un término de masa determinado por la energía potencial del campo; los estados de vacío son los extremos (mínimos o máximos) del potencial; en cada mínimo tenemos un vacío estable con estados de tipo partícula cuya masa depende de la curvatura del potencial en dicho mínimo (que puede ser diferente en mínimos diferentes) —en los máximos el vacío es inestable y no hay estados de tipo partícula, pues serían taquiones, partículas que se moverían más rápido que la velocidad de la luz en el vacío—.

De Rújula popularizó su frase en charlas sobre la física del bosón de Higgs. En el modelo estándar de la física de partículas todos los campos tienen un único vacío, salvo el campo de Higgs que tiene dos vacíos. A alta energía tiene un vacío con energía cero y cuatro partículas, el bosón de Higgs escalar H^0, un bosón de Higgs pseudoescalar h^0 y dos bosones de Higgs cargados H^+ y H^−. Este vacío existió cuando el universo tenía menos de una billonésima de segundo; pero tras la transición de fase electrodébil el campo de Higgs cambió a su segundo estado de vacío, el actual, con una energía de 246,22 GeV (que equivale a la masa de 262 protones). En este segundo vacío, el campo de Higgs solo tiene una partícula, el bosón de Higgs H^0, con una masa de 125,3 GeV/c^2, cuyo descubrimiento fue anunciado en el año 2012; las otras tres componentes del campo de Higgs se excitan como componentes longitudinales de los bosones vectoriales débiles W^+, W^− y Z^0, dotándolos de masa.

El bosón de Higgs se comporta como una partícula más, como si su vacío tuviera asignado una energía cero. Sin embargo, el vacío del campo de Higgs es de suma importancia en el modelo estándar, pues los leptones cargados y los quarks

adquieren su masa por interacción con dicho vacío —se ignora el origen de la masa de los neutrinos, que podría estar o no estar relacionada con el Higgs—. Antes de la transición de fase electrodébil todas las partículas del modelo estándar, incluidos los cuatro Higgs, se comportaban como si no tuvieran masa —en los colisionadores de partículas se ha observado que la masa de las partículas cambia con la energía y que a muy alta energía el bosón Z^0 se comporta como si no tuviera masa—.

El vacío cuántico no está vacío, porque está «lleno» de las llamadas fluctuaciones cuánticas de punto cero. Gracias a ellas el vacío influye en las propiedades de las partículas, tanto las de su campo como las de otros campos con los que esté acoplado; por ejemplo, el vacío del campo electrón influye en

el vacío del campo electromagnético y, a través de él, en todas las partículas que tengan carga eléctrica. Muchos de estos efectos han sido medidos experimentalmente con gran precisión y su buen acuerdo con las predicciones teóricas es una evidencia de la existencia del vacío y de que los campos cuánticos, y no las partículas, son los objetos fundamentales del universo. Un efecto muy relevante en el modelo estándar es que las cargas y las masas de las partículas no tienen valores constantes, sino que son función de la energía —un cambio que describe el método de renormalización—. Como consecuencia, las mal llamadas constantes de acoplamiento de las interacciones fundamentales son función de la energía, un hecho observado en los experimentos; en concreto, crecen con la energía para las interacciones electromagnética y débil, decrecen para la fuerte y, además, casi coinciden a muy alta energía; dicha coincidencia sugiere que existe una única teoría unificada por encima de dicha escala de energía, que estaría descrita por una teoría de gran unificación (GUT) aún no observada.

Las partículas virtuales

Las fluctuaciones cuánticas de energía cero son como ondas en el vacío. Sin embargo, en la primera mitad del siglo xx, se pensaba que todo estaba hecho de partículas, por ello se intentó interpretar estas fluctuaciones usando el concepto de partículas virtuales, como si fueran parejas de partícula y antipartícula que se crean en el vacío de forma espontánea y que se aniquilan un instante después. La idea parece incumplir el principio de conservación de la energía, pero la mecánica cuántica lo evita usando el principio de indeterminación de Heisenberg ΔE Δt ≥ ħ/2, que relaciona un cambio en la energía ΔE con la duración de dicho cambio Δt; este principio físico permite que haya una fluctuación de la energía del vacío con una energía ΔE ≈ ħ/(2 Δt) que sea superior al doble de la masa de una partícula, capaz de producir una pareja partícula-antipartícula, siempre y cuando dure un tiempo Δt muy corto. Estas partículas se llaman virtuales porque no son observables, luego no son partículas reales.

Las partículas virtuales no son partículas. Las partículas son ondas localizadas en el campo cuántico que cumplen con la famosa ecuación de Einstein E = m c^2, cuando están en reposo, y con su versión general E^2 = (m c^2)^2 + (p c)^2, cuando están en movimiento (en estas fórmulas E es la energía cinética, m es la masa, c es la velocidad de la luz en el vacío y p = m v es el momento lineal, producto de la masa por la velocidad v); las partículas sin masa, como el fotón, cumplen que E = p c. Los físicos decimos que las partículas son excitaciones on-shell («cumplidoras») y las partículas virtuales son excitaciones off-shell («incumplidoras»), porque no cumplen con dicha ecuación. Aun así, están relacionadas porque el vacío puede producir partículas de forma espontánea mediante la transformación de una partícula virtual en una partícula gracias a procesos físicos que conviertan el «incumplimiento» en «cumplimiento». Hay varios mecanismos físicos que lo permiten, como un láser cuya intensidad supere el llamado límite de Schwinger, o la famosa radiación de Hawking de los agujeros negros, en la que una partícula virtual cerca del horizonte de sucesos logra escapar mientras su pareja desaparece en el interior.

En la actualidad podemos visualizar las fluctuaciones de punto cero del vacío cuántico gracias a animaciones por ordenador de la teoría cuántica de campos en el retículo simuladas usando superordenadores. Recomiendo los vídeos de Derek Leinweber, de la Universidad de Adelaide, Australia, que representan el vacío «coloreado» de los campos de quarks y de gluones; en un volumen del espacio mucho más pequeño que un protón se observan burbujas coloreadas con una carga de color en su interior (rojo, verde o azul) y una carga de anticolor en su exterior (celeste, morado y amarillo), o viceversa; estas burbujas aparecen, se expanden y luego se contraen hasta desaparecer, de forma re- iterativa. En algunos de estos vídeos también se muestra el campo de los gluones representado por flechas de colores; el gluon es una partícula de espín 1 con masa cero como el fotón, por ello el campo gluodinámico se puede descomponer en campos cromoeléctrico y cromomagnético, como se hace con los campos eléctrico y magnético del electromagnetismo; en los vídeos se muestran estos dos campos usando flechas de dos colores. Disfrutar del vacío «coloreado» en estos vídeos es casi hipnótico.

El efecto de Casimir

El vacío ha sido explorado mediante experimentos gracias a muchos de sus efectos. Entre ellos destaca el efecto de Casimir, que hoy tiene relevancia tecnológica en el diseño de micro y nanomecanismos. En una región confinada entre dos paredes metálicas conductoras, las fluctuaciones cuánticas de punto cero del vacío del campo electromagnético se comportan como ondas estacionarias cuya longitud de onda tiene que ser menor que la mitad de la distancia entre ambas paredes (o lo que es lo mismo, su frecuencia tiene que ser mayor que cierto valor mínimo); si el espacio es libre al otro lado de ambas placas no hay ningún límite para dicha longitud de onda (o frecuencia). Casimir observó que en dicho caso aparece una fuerza atractiva entre ambas placas metálicas.

La explicación del efecto de Casimir es que el vacío entre las placas tiene un volumen más pequeño que el vacío exterior, con lo que si asignamos una energía cero al vacío exterior más

grande (por estar más vacío) tenemos que asignar una energía negativa al vacío más pequeño entre las placas, lo que conduce a la aparición de la fuerza atractiva. El cálculo matemático original se basaba en sumar la energía de las infinitas fluctuaciones de vacío tanto entre las placas como en el exterior y restar ambas sumas infinitas; como en el vacío exterior caben más ondas que en el interior, la resta ofrece un valor diferente de cero, que corresponde a la diferencia de energía entre ambos vacíos. Este cálculo de 1947 no fue aceptado por muchos físicos hasta que el efecto de Casimir fue observado en un experimento en 1972; desde entonces se ha convertido en un recurso tecnológico. Se han propuesto muchos dispositivos en metrología cuántica basados en este efecto para la medida, por ejemplo, de pequeños campos magnéticos, que tienen aplicación en magnetocardiografía y en magnetoencefalografía; además, en el diseño óptimo de micro y nanomecanismos, como los usados en los acelerómetros de los teléfonos móviles, se debe tener en cuenta el efecto de Casimir. Abruma pensar que en nuestro teléfono móvil tenemos un pequeño dispositivo micromecánico en cuyo diseño se haya tenido en cuenta la naturaleza cuántica del vacío.

Este artículo se publicó en el número de coleccionista de Muy Interesante nº. 25, Mundo cuántico.